题目内容

已知三次函数f(x)的最高次项系数为a，三个零点分别为－1，0，3．

(1)若方程＋2x＋7a＝0有两个相等的实根，求a的值；

(2)若函数λ(x)＝f(x)＋2x2在区间(－∞，)内单调递减，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　(1)依题意，设

　　∵有两个相等实根，

　　即有两个相等实根，

　　∴，

　　即或．

　　(2)在内单调递减，

　　在恒成立，

　　


练习册系列答案
相关题目
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-2a
的最小值为
4
4
．
已知三次函数f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有极值，则实数b的范围为
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
3
3
．
（1）已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网