题目内容
f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
- A.a≤-5
- B.a≥-5
- C.a＜-1
- D.a＞-1
B
分析：通过二次函数的解析式观察开口方向，再求出其对称轴，根据单调性建立不等关系，求出a的范围即可．
解答：函数f（x）=x2+（a+3）x-1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=-
根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数
所以x=-≤1，解得 a≥-5，
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数的单调性主要通过看开口方向以及对称轴进行判断，属于基础题．
分析：通过二次函数的解析式观察开口方向，再求出其对称轴，根据单调性建立不等关系，求出a的范围即可．
解答：函数f（x）=x2+（a+3）x-1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=-
根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数
所以x=-
≤1，解得 a≥-5，故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数的单调性主要通过看开口方向以及对称轴进行判断，属于基础题．
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