题目内容

已知0＜a＜b,且a+b=1.下列不等式中，正确的是

A.log2a＞0                                     B.2a-b＜

C.log2a+log2b＜-2                         D.＜4

C 

解析：∵0＜a＜b,∴0＜2a＜a+b＜2b.

∵a+b=1,∴0＜a＜，＜b＜1.∴log2a＜-1,A错；-1＜a-b＜0,

∴＜2a-b＜1,B错；+＞2,＞4，D不对;由于a+b=1,0＜a＜b,则易得ab＜=.

∴log2a+log2b=log2ab＜log2=-2,C对.

练习册系列答案
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已知平面向量
a
，
b
（
a
≠
0
，
a
≠
b
），满足|
a
|=3，且
b
与
b
-
a
的夹角为30°，则|
b
|的最大值为（　　）

已知0＜a＜b且a＋b＝1，则，b，2ab，a2＋b2中最大的是

[　　]

A．

B．b

C．a2＋b2

D．2ab
已知0＜a＜b,且a+b=1,下列不等式中,正确的是

A.log2a＞0             B.2a-b＜           C.log2a+log2b＜-2       D.

已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)，点A(m,f(m))，B(n,f(n)).

(1)设b=a，求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)的导函数f′(x)满足：当|x|≤1时，有|f′(x)|≤恒成立，求函数f(x)的表达式；

(3)若0＜a＜b，函数f(x)在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2.问：是否存在常数a,b，使得·=0?若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由.

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