Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

Answer 1

A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①m=0时，B=∅，B⊆A；
②m≠0时，由mx+1=0，得x=-

1

m

．
∵B⊆A，∴-

1

m

∈A，
∴-

1

m

=2或-

1

m

=3，得m=-

1

2

或-

1

3

．
所以适合题意的m的集合为{0，-

1

2

，-

1

3

}．