题目内容
已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
分析：（1）将a=0代入集合A中确定出解集，求出A与B的交集即可；由全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；
（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
解答：解：（1）当a=0时，A={x|0≤x≤8}，
∵B={x|x＜-1或x＞5}，全集为R，
∴A∩B={x|5＜x≤8}，?RB={x|-1≤x≤5}，
则A∪?RB={x|-1≤x≤8}；
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴a+8＜-1或a＞5，
解得：a＜-9或a＞5．
∵B={x|x＜-1或x＞5}，全集为R，
∴A∩B={x|5＜x≤8}，?RB={x|-1≤x≤5}，
则A∪?RB={x|-1≤x≤8}；
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴a+8＜-1或a＞5，
解得：a＜-9或a＞5．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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