题目内容
已知数列{an}中，an=2an-1+1，a1=1，则an=________．
2n-1
分析：构造可得an+1=2（an-1+1），从而可得数列{an+1}是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，
解答：由题意，两边同加1得：an+1=2（an-1+1），
∵a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，以2为等比数列
∴an+1=2•2 n-1=2n
∴an=2n-1
故答案为2n-1．
点评：本题的考点是数列递推式，主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，关键是构造等比数列的方法的应用
分析：构造可得an+1=2（an-1+1），从而可得数列{an+1}是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，
解答：由题意，两边同加1得：an+1=2（an-1+1），
∵a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，以2为等比数列
∴an+1=2•2 n-1=2n
∴an=2n-1
故答案为2n-1．
点评：本题的考点是数列递推式，主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，关键是构造等比数列的方法的应用
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A、
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B、
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C、
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