题目内容
已知函数f（x）=|x2-2|，若0＜m＜n且f（m）=f（n），则m+n的取值范围为________．
（2，
）
分析：由题意f（x）=|x2-2|，利用绝对值的定义通过分类讨论的思想把绝对值脱去，转化为二次函数进行求解即可．
解答：
解：y=f（x）=|x2-2|
∵0＜m＜n，f（m）=f（n），
∴0＜m＜
，n＞．
∴2-m2=n2-2，即m2+n2=4
∴
∴点（m，n）轨迹为以（0，0）为圆心，以2为半径的圆的一部分，如图
．
设z=m+n，由线性规划可知Z为斜率为-1的直线与有公共点时在y轴上的截距，
∴直线过（0，2）时，zmin=2，过点（
）时，zmax=．
∴z∈（2，）
故答案为：（2，）
点评：此题考查了利用绝对值的定义脱去绝对值，二次函数的对称性，动点的轨迹方程及利用数形结合的思想求解式子的最大值．
）分析：由题意f（x）=|x2-2|，利用绝对值的定义通过分类讨论的思想把绝对值脱去，转化为二次函数进行求解即可．
解答：
解：y=f（x）=|x2-2|∵0＜m＜n，f（m）=f（n），
∴0＜m＜
，n＞．∴2-m2=n2-2，即m2+n2=4
∴
∴点（m，n）轨迹为以（0，0）为圆心，以2为半径的圆的一部分，如图
．设z=m+n，由线性规划可知Z为斜率为-1的直线与
有公共点时在y轴上的截距，∴直线过（0，2）时，zmin=2，过点（
）时，zmax=．∴z∈（2，
）故答案为：（2，
）点评：此题考查了利用绝对值的定义脱去绝对值，二次函数的对称性，动点的轨迹方程及利用数形结合的思想求解式子的最大值．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|