Question

已知函数，。

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）最小正周期，；（2），此时；

，此时。

【解析】

试题分析：（1）的最小正周期 --------3分

当，即时，单调递减，所以得单调递减区间是----------3分

（2），则

故，所以，此时，即

，此时，即------------6分

考点：函数的性质：周期性、单调性和最值。

点评：求三角函数的周期、单调区间、最值等，一般用化一公式化为的形式。在求函数的单调区间和最值对应的x的值时时一定要注意的正负。