Question

（2008•武汉模拟）(2x-

1

2

)8展开式中x³的系数是

-14

．

Answer 1

分析：先利用二项展开式的通项公式求出第r项，然后令x的指数为3求出展开式中x³的系数即可．

解答：解：设求的项为T_r+1=C₈^r（2x）^8-r(-

1

2

)r=（-1）^rC₈^r2^8-2rx^8-r
令8-r=3，则r=5
∴T₆=（-1）⁵C₈⁵2^-2x³=-14x³．
故答案为：-14

点评：本题主要考查了二项式系数的性质，而二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．