Question

已知直线l₁：和l₂：

(1)若双曲线以l₁、l₂为渐近线且焦点在x轴上，求它的离心率；

(2)设A，B分别是直线l₁、l₂上的两个动点，并且，动点P满足，求动点P的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)依题意，∴　∴　∴ 　　∴双曲线的离心率为…………6分 　　(2)设P(x，y)，因为A、B分别为直线和上的点， 　　故可设，．　　∵， 　　∴∴…………11分 　　又，　　∴．…………13分 　　∴．　即动点P的轨迹方程为．…………14分