题目内容

等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，前n项之和为Sn．若{Sn}为递减数列，则有（ ）
A．a1＜0，q＞0
B．a1＞0，q＜0
C．a1＞0，0＜q＜1
D．a1＜0，q＜0
【答案】分析：由题意可得数列从第二项开始各项都是负数，故有a1＜0，q＞0，从而得出结论．
解答：解：等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，前n项之和为Sn，若{Sn}为递减数列，
则数列从第二项开始各项都是负数，故有a1＜0，q＞0，
故选A．
点评：本题主要考查数列的函数特性，等比数列的前n项和公式，属于中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
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1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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