Question

求下列三角函数值：
（1）sin

7 π

3

；
（2）cos

17 π

4

；
（3）tan（-

23 π

6

）；
（4）sin（-765°）

Answer 1

分析：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（3）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（4）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答：解：（1）sin

7π

3

=sin（2π+

π

3

）=sin

π

3

=

3

2

；
（2）cos

17π

4

=cos（4π+

π

4

）=cos

π

4

=

2

2

；
（3）tan（-

23π

6

）=tan（-4π+

π

6

）=tan

π

6

=

3

3

；
（4）sin（-765°）=sin[360°×（-2）-45°]=sin（-45°）=-sin45°=-

2

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．