Question

用诱导公式求下列三角函数值：（1）sin(-

17π

6

)（2）cos(-

13π

4

)．

Answer 1

分析：（1）把所求式子的角度-

17π

6

变为-4π+（π+

π

6

）后，利用诱导公式sin（2kπ+α）=sinα化简，再利用sin（π+α）=-sinα化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出值；
（2）先根据余弦函数为偶函数把角度中的负号去掉，把

13π

4

变为2π+（π+

π

4

），利用诱导公式cos（2kπ+α）=cosα化简，再利用cos（π+α）=-cosα化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：（1）sin（-

17π

6

）=sin[-4π+（π+

π

6

）]
=sin（π+

π

6

）=-sin

π

6

=-

1

2

；
（2）cos（-

13π

4

）=cos

13π

4

=cos[2π+（π+

π

4

）]
=cos（π+

π

4

）=-cos

π

4

=-

2

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，灵活变换角度，熟练掌握诱导公式是解题的关键．