Question

把四个人分配到三个办公室打扫卫生，每个办公室至少分配一人，则不同的分配有（ ）
A．36种
B．48种
C．24种
D．72种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分2步进行，先将4人分为2-1-1的三组，由分组公式可得其分组方法数目，再将三组对应三个办公室，由排列数公式可得其方法数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．
解答：解：分2步进行，
先将4人分为2-1-1的三组，由分组公式可得有C₄²•C₂¹•C₁¹=6种分组方法，
再将三组对应三个办公室，有A₃³=6种方法，
则不同的分配有6×6=36种，
故选A．
点评：本题考查分步计数原理的应用，解题的关键是区分平均分组与不平均分组的不同，正确应用分组公式．