题目内容

已知x，y满足约束条件　 $数学公式$ ，则z=x+y的最大值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
4

B
分析：要先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题
解答：

解：目标函数可化为y=-x+z，得到一组斜率为-2，截距为z的平行线
要求z的最大值，即求直线y=-x+z的截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又由 $\text{[math]}$ 可得点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴z的最大值为Z= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查线性规划，准确画出可行域，注意目标函数的图象与可行域边界直线的倾斜程度（斜率的大小）是解答本题的关键．

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