题目内容

把函数 $数学公式$ 的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，所得的图象对应的函数是

A.
奇函数
B.
偶函数
C.
既是奇函数又是偶函数
D.
非奇非偶函数

B
分析：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，及函数奇偶性的判断，根据“左加右减，上加下减”的原则，我们易得函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得的图象，再利用诱导公式我们易化简函数的解析式，然后根据三角函数的奇偶性我们不难判断函数的性质．
解答：把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位
得到函数 $\text{[math]}$ ，即函数 $\text{[math]}$ =y=-cosx的图象
故所得的图象对应的函数为偶函数
故选B
点评：平移变换的口决是“左加右减，上加下减”，对称变换的口决是“关于Y轴负里面，关于X轴负外面，关于原点，既负里面，又负外面”，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数．

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（2012•济宁一模）已知函数f（x）=

sin（x-?）cos（x-?）-cos²（x-?）+

）为偶函数．
（I）求函数的最小正周期及单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．

（2012•济宁一模）已知函数f(x)=

sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤

)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使 $数学公式$ ；
（3）函数 $数学公式$ 是偶函数；
（4）方程 $数学公式$ 是函数 $数学公式$ 图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数 $数学公式$ 的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，所得的函数解析式为 $数学公式$
其中正确命题的序号是 ________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

下列说法正确的是．
（1）函数

的图象关于点

对称；
（2）函数

的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
（4）函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
（5）把函数

的图象向右平移

个单位可得到y=2sin2x的图象．

关于函数的四个结论：

P₁：函数的最大值为；

P₂：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；

P₃：函数的单调递增区间为[]，；

P₄：函数图象的对称中心为()，．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个