题目内容

用数学归纳法证明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
对一切自然数n都成立．
①当n=1时，cos
x
2
=
sinx
2 sin
x
2 

②假设当n=k时，等式成立，即cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2k
=
sinx
2ksin
x
2k

则当n=k+1时，
cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2k
•cos
x
2k+1

=
sinx
2ksin
x
2k
•cos
x
2k+1

=
sinx
2k•2•sin
x
2k+1
cos
x
2k+1
•cos
x
2k+1
=
sinx
2nsin
x
2k+1

即此时等式也成立，
故等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
对一切自然数n都成立．
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用数学归纳法证明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
对一切自然数n都成立．
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是
（2k+2）+（2k+3）
（2k+2）+（2k+3）
．
（2008•浦东新区一模）用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
（a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边=
1+a+a2
1+a+a2
．
用数学归纳法证明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式左边（　　）

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