题目内容

9．已知p：-4＜x＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，则p是q的必要不充分．条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

分析 利用不等式的解法、充要条件的判定即可得出．

解答 解：对于命题q：（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．
∴p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：
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②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
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（Ⅲ）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

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