题目内容
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线
对称，那么实数a的值为 ．
【答案】分析：根据三角函数图象的性质可知，函数在对称轴处取得函数的最值可得
，代入所给的解析式可求出a的值
解答：解：由三角函数的性质可知，函数的对称轴处取得函数的最值
∴
∴
等式两边平方得到
∴
故答案为：
点评：本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力，本题解题的关键是理解在对称轴处取得函数的最值，本题是一个基础题．
，代入所给的解析式可求出a的值解答：解：由三角函数的性质可知，函数的对称轴处取得函数的最值
∴
∴
等式两边平方得到
∴
故答案为：
点评：本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力，本题解题的关键是理解在对称轴处取得函数的最值，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
，且α＋β＝
，试问函数y＝2－sin2α－cos2β是否有最值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由．