Question

复数z满足z+2

.

z

=3-i，则z=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．3+i

D．3-i

Answer 1

分析：设复数z=a+bi，a、b∈R，由题意可得3a-bi=3-i，两个复数相等的充要条件，求出a、b的值，即得复数z 的值．

解答：解：设复数z=a+bi，a、b∈R，
∵z+2

.

z

=3-i，即3a-bi=3-i，
∴3a=3，-b=-1，即 a=1，b=1．
∴复数z=1+i，
故选A．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，复数代数形式的加减运算，属于基础题．