题目内容

若tanα=
1
3
，则 tan(α+
π
4
)的值为
2
2
．
分析：由题设条件知，可利用正切的和角公式展开后再将tanα=
1
3
代入求值
解答：解：由题意tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα

又tanα=
1
3

∴tan(α+
π
4
)=
1
3
+1
1-
1
3
=2
故答案为：2
点评：本题考查两角和与差的正切函数，解题的关键是熟记两角和的正切公式，由公式展开代入已知的正切值计算，本题是应用型计算题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•杭州一模）设α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，则cosα=
3
10
10
3
10
10
．
有下列说法中，其中正确的个数是（　　）
①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；
②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
③若tanθ=
1
3
，则sinθcosθ=
3
10
．
若tan(π-α)=-
1
3
，则
cos2α
2sinαcosα+cos2α
的值为（　　）
若tan(π-α)=-
1
3
，则
cos2α
2sinαcosα+cos2α
的值为（　　）
A．
8
3
B．
8
5
C．
8
15
D．-
8
7

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网