Question

试求过点P(3，5)且与曲线y＝x²相切的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：显然点P不在曲线上，设所求切线与曲线y＝x2相切于点A(x0，y0)． 　　∵过点A的切线斜率为k＝(x0)＝2x0， 　　又∵切线过P、A两点，其斜率为， 　　∴2x0＝． 　　解得x0＝1或x0＝5． 　　∴切点坐标为(1，1)或(5，25)． 　　由点斜式求得切线有两条为y－1＝2(x－1)和y－25＝10(x－5)， 　　即y＝2x－1和y＝10x－25． 　　解析：应该先判断出P点不在曲线上，不能直接求P点处的导数．应该先设出切点坐标(x0、y0)，通过已知条件求出x0、y0，进而求出切线方程．