Question

2cos

9

13

πcos

π

13

+cos

5

13

π+cos

3

13

π的值是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：利用和差化积公式对cos

5

13

π+cos

3

13

π进行整理，进而利用诱导公式对对cos

9π

13

+cos

4π

13

整理后求得答案．

解答：解：2cos

9

13

πcos

π

13

+cos

5

13

π+cos

3

13

π
=2cos

9π

13

cos

π

13

+2 cos[

1

2

（

5π

13

+

3π

13

]cos[

1

2

（

5π

13

-

3π

13

）]
=2cos

π

13

（cos

9π

13

+cos

4π

13

）
=2cos

π

13

[cos（π-

4π

13

）+cos

4π

13

]
=2cos

π

13

[-cos

4π

13

）+cos

4π

13

]=2cos

π

13

×0=0，
故选B．

点评：本题主要考查了运用诱导公式和和差化积公式化简求值．三角函数的基础公式多而复杂，平时应注意多积累．