Question

画出下列不等式(组)表示的平面区域．

(1)2x＋y－10＜0；(2)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) 先画出直线2x＋y－10=0(画成虚线)． 取原点(0，0)，代入2x＋y－10，∵2×0＋0－10＜0， ∴原点在2x＋y－10＜0表示的平面区域内，不等式2x＋y－10＜0表示的区域如图所示． (2) 不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5=0上及右下方的点的集合，x＋y＋1≥0表示直线x＋y＋1=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合，所以不等式组表示的平面区域如图所示．

提示：

要判断一个二元一次不等式所表示的平面区域，只需在它所对应直线的某一侧取一个特殊点，从的正负判定，不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． (1)先在直角坐标系内作出二元一次不等式对应的直线，然后取特殊点，判断不等式所表示的平面区域． (2)不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．