题目内容

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=
2
”是“S6=7S2”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
当|q|=
2
时，S6=
a1(1-(
2
)6)
1-|
2
|
=
-7a1
1-|
2
|
，
7S2=7
a1(1-(
2
)2)
1-|
2
|
=
-7a1
1-|
2
|
，故S6=7S2；
当S6=7S2时，显然q=1不合题意，当q≠1时，
a1(1-q6)
1-q
=7
a1(1-q2)
1-q
，即（1-q2）（q4+q2-6）=0，
解得q=-1，或q=±
2
，故不能推出“|q|=
2
”
故“|q|=
2
”是“S6=7S2”的充分不必要条件，
故选A
练习册系列答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn
12、设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=
21
．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3，则S9：S6=
 
．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
S6
S3
=3，则
S9
S6
=（　　）
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1
设等比数列{an}的前n 项和为Sn，若
S6
S3
=3，则
S9
S3
=
7
7
．

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