题目内容
已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是
- A.（-2，2）
- B.（-1，2）
- C.（-2，1）
- D.（-1，1）
C
分析：结合已知函数为偶函数，然后可判断函数在（0，+∞）上单调递增，然后根据已知不等式可得关于m的不等式，解不等式可求
解答：由二次函数的性质可得：f（x）=x2-4的对称轴为y轴，偶函数
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减
由f（-m2-m-1）＜f（3）可得-m2-m-1与y轴比3与y轴的距离近
即|-m2-m-1|＜|3|
∴-3＜m2+m+1＜3
即
解可得，-2＜m＜1
故选C
点评：本题主要考查了结合函数性质解不等式问题，体现化归转化和数形结合思想．
分析：结合已知函数为偶函数，然后可判断函数在（0，+∞）上单调递增，然后根据已知不等式可得关于m的不等式，解不等式可求
解答：由二次函数的性质可得：f（x）=x2-4的对称轴为y轴，偶函数
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减
由f（-m2-m-1）＜f（3）可得-m2-m-1与y轴比3与y轴的距离近
即|-m2-m-1|＜|3|
∴-3＜m2+m+1＜3
即
解可得，-2＜m＜1
故选C
点评：本题主要考查了结合函数性质解不等式问题，体现化归转化和数形结合思想．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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