题目内容

如果直线y=
4
3
x是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
3
D．2
∵直线y=
4
3
x是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线，
∴
b
a
=
4
3
，设a=3k，b=4k，则c=5k，
∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
5
3
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以抛物线y2=4
3
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
1
mn
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．
如果直线y=
4
3
x是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（　　）
A、
5
3
B、
5
4
C、
4
3
D、2
在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（　　）
A、y=
1
3
x+8
B、y=
4
3
x+12
C、y=
1
3
x+4
D、y=
1
3
x+2

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