Question

在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（　　）

• A、y=

  1

  3

  x+8
• B、y=

  4

  3

  x+12
• C、y=

  1

  3

  x+4
• D、y=

  1

  3

  x+2

Answer 1

分析：根据已知的直线方程2x-3y+12=0，求出斜率和与y轴的截距，直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，即可得到所求直线l的斜率和与y轴的截距，根据斜率和截距写出直线的斜截式方程即可．

解答：解：由直线2x-3y+12=0的斜率为

2

3

，则直线l的斜率为

1

3

；
由直线2x-3y+12=0，令x-0解得y=4，则直线l与y轴的截距为8，
则直线l的方程为：y=

1

3

x+8．
故选A．

点评：此题考查学生会根据直线的方程求出斜率和与y轴的截距，并会根据斜率和与y轴的截距写出直线的斜截式方程，是一道综合题．