题目内容

把下列命题改写成“若p,则q”的形式，写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，并判断其真假.?

（1）负数的平方是正数;?

（2）正方形的四边长相等.?

思路分析：抓住原命题的条件与结论进行分析.?

解：（1）原命题：若一个数为负数，则它的平方为正数.?

逆命题：若一个数的平方为正数，则这个数为负数,是假命题.?

否命题：若一个数为非负数，则它的平方是非正数，是假命题.?

逆否命题：若一个数的平方为非正数，则这个数为非负数，是真命题.?

（2）原命题：若一个四边形为正方形，则它的四条边长相等.?

逆命题：若一个四边形的四条边长相等，则它为正方形,是假命题.?

否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边长不相等，是假命题.

逆否命题：若一个四边形的四条边长不相等，则它不是正方形，是真命题.

温馨提示

四种情况概括一下.?

“若p,则q”是原命题，那么?

“若q,则p”是原命题的逆命题；

“若﹁p,则﹁q”是原命题的否命题；

“若﹁q,则﹁p”是原命题的逆否命题.

练习册系列答案
相关题目
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞
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时，mx2-x+1=0无实根；
（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．
把下列命题改写成“若……则……”的形式并判断真假.

①对顶角相等　②末位数是0的整数能被5整除

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题:

（1）正三角形的三边相等；

（2）全等多边形相似.

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.

（1）正三角形的三内角相等；

（2）全等三角形的面积相等；

（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞时，mx2-x+1=0无实根；
（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．

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