Question

若的展开式中第三项的系数为10，则n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据二项式定理，可得的展开式的通项，进而可得其第三项的系数，又由题意，可得C_n²=10，解可得答案．
解答：解：根据题意，的展开式的通项为T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-）^r，
其第三项的系数为C_n²，
由题意，可得C_n²=10，即=10，
解可得n=5或-4，
又由n是正整数，则n=5；
故答案为5．
点评：本题考查二项式定理的应用，关键要通过二项式定理准确得到第三项的系数．