题目内容

若f(x)=ax2－，a为一个正的常数，且f［f()］=－，那么a的值是(    )

A.　　　　　　  　　　　　　　　　　  B.2－

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.

答案：A
提示：

∵f()=2a－，∴f［f()］=f(2a－)=a(2a－)2－=－.解得：a=，a=0(舍去).


练习册系列答案
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（2013•河西区一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定义域（-∞，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
若f(x)=ax2-，a是一个正常数，f[f()]=-，那么a的值是（    ）

A.          B.2-             C.         D.

若f(x)=ax2+bx+c(a＞0,x∈R),f(-1)=0,则“b＜-2a”是“f(2)＜0”的

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在［1,3］上的最大值为M（a），最小值为N(a),设g(a)=M（a）-N(a).

______________________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

对于函数f(x)，若f(x)=x，则称x为f(x)的“不动点”；若?f［f(x)］=x，则称x为f(x)“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f(x)=x},B={x|f［f(x)］=x}.

（1）求证：AB；

（2）若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R)，且A=B≠,求实数a的取值范围.

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