题目内容

若
a
=（0，2，1）与
b
=（-1，1，-2），则
a
与
b
的夹角为
 
．
分析：求
a
与
b
的夹角，可利用公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
求两向量夹角的余弦，再由三角函数值求角
解答：解：∵若
a
=（0，2，1）与
b
=（-1，1，-2），
∴
a
与
b
的夹角余弦cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
0
5
×
6
=0
∴
a
与
b
的夹角为90°
故答案为90°
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握利用向量的数量积求两个向量的夹角的余弦的公式，熟练掌握相关公式是成功解题的关键
练习册系列答案
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设函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
(a+b)x2+bx的图象过点（-1，2）．
（Ⅰ）试用a表示b；
（Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函数f（x）的极小值，求a的取值范围．
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19
8
），B（1，-1，
5
8
），C（-2，1，
5
8
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a
=（x，y，z），则x：y：z=（　　）
如图，过点（0，a3）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
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若
a
=（0，2，1）与
b
=（-1，1，-2），则
a
与
b
的夹角为______．

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