题目内容

若A（0，2，
19
8
），B（1，-1，
5
8
），C（-2，1，
5
8
）是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=（x，y，z），则x：y：z=（　　）
分析：利用平面法向量的性质即可得出．
解答：解：
AB
=(1，-3，-
7
4
)，
BC
=(-3，2，0)，
∵平面α的法向量为
a
=（x，y，z），
∴
a
•
AB
=x-3y-
7
4
z=0
a
•
BC
=-3x+2y=0
，取y=3，则x=2，z=-4．
∴x：y：z=2：3：（-4）．
故选A．
点评：熟练掌握平面的法向量的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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19
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)，B(1，-1，
5
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)，C(-2，1，
5
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)是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=(x，y，z)，则x：y：z=
 
．
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19
8
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5
8
)，C(-2，1，
5
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)是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=(x，y，z)，则x：y：z=
 
．
若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=(x，y，z)，则x：y：z=______．
若A(0，2，
19
8
)，B(1，-1，
5
8
)，C(-2，1，
5
8
)是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=(x，y，z)，则x：y：z=______．

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