Question

是否存在m的值，使在区间(m，m＋1)上是减函数，若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

先依函数单调性的证明方法，列出关于m的不等式，然后求解． 解：设，由的单调递减区间是(m，m＋1)知，(m，m＋1)是函数的递增区间． ∵u(x)的递增区间是(－¥ ，3)， ∴m＋1≤3，∴m≤2． 又u(x)在(m，m＋1)上应恒大于0， ∴． ∴1≤m≤5．∴1≤m≤2． ∴当mÎ [1，2]时，在(m，m＋1)上是减函数．

提示：

本题中由于u(x)在(m，m＋1)上恒大于0，又因为(m，m＋1)是开区间，所以u(x)应满足u(m)≥0．