题目内容
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标(
).
（I）
.
（II）与交点的极坐标分别为
，
.
解析试题分析：（I）利用“平方关系消元法”，先将参数方程化为普通方程，再利用
代入即得.
（II）先将曲线的极坐标方程为.化为直角坐标方程为：
，
通过与的直角坐标方程联立，确定得到直角坐标，再化为极坐标.
试题解析：（I）由曲线的参数方程为(为参数),得
即为圆的普通方程，即
．
将代入上式得，，此即为的极坐标方程；
（II）曲线的极坐标方程为.化为直角坐标方程为：，
由
，解得
或
．
∴与交点的极坐标分别为，.
考点：参数方程化成普通方程、点的极坐标和直角坐标的互化.
练习册系列答案
相关题目
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线
关于直线
的对称点N的极坐标，并求MN的长．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
两点. （
）
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
(
，
为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
)对应的参数j＝
，曲线C2过点D(1，
)在曲线C1上，求
的值．
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
两点，求
．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值．
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．