题目内容

已知a∈R，若关于x的方程 $数学公式$ 有实根，则a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由题意得：△≥0，即∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，又∵ $\text{[math]}$ 得到a（a- $\text{[math]}$ ）≤0解之即可得实数a的取值范围．
解答：由题意得：△≥0，
即1-4 $\text{[math]}$ ≥0，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且a（a- $\text{[math]}$ ）≤0
可得实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

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|+|a|=0有实根，则a的取值范围是

选做题
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|+|a|=0有实根，求a的取值．
B坐标系与参数方程
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，求曲线C₁、C₂交点的极坐标．

已知a∈R，若关于x的方程x²+x+|a-

|+|a|=0有实根，求a的取值．

选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
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已知a∈R，若关于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为

．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=

（2009•荆州模拟）已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-

|+|a|=0有实根，则a的取值范围是（　　）