题目内容

已知点A分
BC
所成的比为-
1
3
，则点B分
AC
所成的比为
 
．
分析：根据题意可得 B是
AC
的内分点，且2|
AB
|=|
BC
|，故B分
AC
 的比为
AB
BC
=
|AB|
|BC|
，运算求得结果．
解答：解：由已知得 B是
AC
的内分点，且2|
AB
|=|
BC
|，故B分
AC
 的比为
AB
BC
=
|AB|
|BC|
=
1
2
，故答案为
1
2
．
点评：本题考查线段的定比分点分有向线段成的比的定义，把向量之比转化为长度之比或长度之比的相反数，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
满足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当α＞0，β＞0，γ=
2
时，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，则α+β的最大值为
6
-
2
；
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
1
a3
+
4
a2008
的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
BC
所成的比λ一定为
α
β
．
其中你认为正确的所有命题的序号是
 
．
已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分
BC
所成的比是
 
．
已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分
BC
所成的比是 ______．
已知点A分
BC
所成的比为-
1
3
，则点B分
AC
所成的比为______．

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