题目内容

下面四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则_￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
③将函数y=sin（2x-

）的图象向右平移

个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正确的命题序号是

．

分析：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则_￢P：存在能被3整除的数不是奇数．将函数y=sin（2x-

）的图象向右平移

个单位，得到y=sin[2（x-

）-

]，进一步整理出结果，在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．

解答：解：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故①正确．
若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则_￢P：存在能被3整除的数不是奇数，
可以举出数字6满足条件，故②正确．
将函数y=sin（2x-

）的图象向右平移

个单位，得到y=sin[2（x-

）-

]
所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x，故③正确．
在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．故④不正确
故答案为：①②③

点评：本题考查方差的特点，三角函数图象的平移，独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解出现的概念，必要时要进行证明．

练习册系列答案

相关题目

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+

)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移

单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是

②

．

）的图象向右平移

个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正确的命题序号是．

下面四个命题：

①已知函数且，那么；

②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；

③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；

④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集为.

其中正确的是__________________.

下面四个命题：
①已知函数 $数学公式$ 且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数 $数学公式$ 的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移 $数学公式$ 单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是________．

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