题目内容

10．定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则（　　）
A．f（3）＜f（1）＜f（2）B．f（1）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（2）＜f（1）

分析 由条件得出函数f（x）在R上单调递减，由此得出结论．

解答 解：由定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，
可得函数f（x）在R上单调递减．
故有f（3）＜f（2）＜f（1），
故选：D．

点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{e}$B．e2C．eD．$\frac{e}{2}$
1．如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
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18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≥3\\ f（x+1），x＜3\end{array}\right.$，则$f（1-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{12}$．
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（Ⅰ）求A∩B，A∪B
（Ⅱ）若（CUB）∪N=R，求实数a的取值范围．
15．曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是（　　）
A．y=x-1B．y=x+1C．y=2x-2D．y=2x+2
2．在等比数列{an}中，a1=3，a3=12，则a5=（　　）
A．48B．-48C．±48D．36
19．若a=20.1，b=0.12，c=log20.1，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
20．设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
（1）求an；
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