题目内容
如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，
证明：E G ⊥ D F。
解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。
则A（0，0）．B（3，0）．C（3，1）．
D（0，1）．E（1，0）．F（2，0）。
由A（0，0）．C（3，1）
知直线AC的方程为：x-3y=0，
由D（0，1）．F（2，0）
知直线DF的方程为：x+2y-2=0，
由
得
故点G点的坐标为
。
又点E的坐标为（1，0），故
，
所以
。
即证得：
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如图，在矩形ABCD中，AB=3
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如图，在矩形ABCD中，AB=