Question

一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体A-CDEF的体积为

8

3

．

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体为平放的直三棱柱，根据三视图可知DC=2，AD=2，DE=2

2

，上底为等腰直角三角形．然后根据锥体的体积公式求体积．

解答：解：由三视图可知，该几何体为平放的直三棱柱，上底为等腰直角三角形，侧棱和底面垂直．
且等腰直角三角形的直角边为2，侧棱长为2，
所以点A到直线DE的距离为

2

，矩形CDEF的边长DC=2，DE=2

2

，
所以多面体A-CDEF的体积为

1

3

×2×2

2

×

2

=

8

3

．
故答案为：

8

3

．

点评：本题主要考查三视图的识别和应用，以及锥体的体积公式，考查学生的运算能力．