Question

设，解不等式f（x）-1≥0．

Answer 1

【答案】分析：分x≥1与x＜1，把表达式代入不等式分别求出解集，最后求出并集即可．
解答：解：①当x≥1时，原不等式等价于|x-1|-1≥0，即x≥2或x≤0…（3分）
∴x≥2．    …（5分）
②当x＜1时，原不等式等价于，即x≥3或x＜0…（8分）
∴x＜0．   …（10分）
综上所述，不等式f（x）-1≥0的解集为（-∞，0）∪[2，+∞）．   …（12分）
点评：本题考查不等式的解法，注意分类讨论的应用，考查计算能力．