题目内容

设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

[　　]

A．3x±4y＝0

B．3x±5y＝0

C．4x±3y＝0

D．5x±4y＝0

答案：C
解析：

利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题


练习册系列答案
相关题目
设F1，F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，若双曲线的离心率介于整数k与k+1之间，则k=（　　）
（2012•石家庄一模）设F1，F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
= 1的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）
如图，已知A、B为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
OP
=λ
OQ
(λ∈R，λ＞1)．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
（1）求证：k1•k2=
b2
a2
；
（2）求k1+k2+k3+k4的值；
（3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．
（2011•重庆一模）设F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且点P的横坐标为
5
4
c（c为半焦距），则该双曲线的离心率为（　　）
设F1、F2分别为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网