题目内容

a=log2，b=log8,c=log2，则a、b、c三数的大小关系是（    ）

A.a＜c＜b                         B.a＜b＜c

C.c＜a＜b                         D.c＜b＜a

解析：∵a=log2＜log21=0,c=log2=,b=log8=log23=log29＞log28=，∴a＜c＜b.

答案：A

练习册系列答案
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已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，
AB
=
2an+1
an
BC
，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）设cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，证明：
n
k=1
Ck＜1．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
求证：DE是⊙O的切线．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为
1
-4
，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，
AB
=
2an+1
an
BC
，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论．
（2）设cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．
已知二阶矩阵M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）设，证明：．

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