题目内容

（12分）已知直线：，直线：，其中，．

（1）求直线的概率；

（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．

 

【答案】

（1）

（2）直线与的交点位于第一象限的概率为．

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆E1：
x2
10
+
2y2
5
=1 E2：
x2
a2
+
2y2
b2
=1(a＞b＞0)．E1与E2有相同的离心率，过点F（-
3
，0）的直线l与E1，E2依次交于A，C，D，B四点（如图）．当直线l过E2的上顶点时，直线l的倾斜角为
π
6
．
（1）求椭圆E2的方程；
（2）求证：|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直线l的方程．
（2013•杭州二模）如图，已知直线y=2x-2与抛物线x2=2py（p＞0）交于M1，M2两点，直线y=
p
2
与y轴交于点F．且直线y=
p
2
恰好平分∠M1FM2．
（I）求P的值；
（Ⅱ）设A是直线y=
p
2
上一点，直线AM2交抛物线于另点M3，直线M1M3交直线y=
p
2
于点B，求
OA
•
OB
的值．
精英家教网已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
14
x2交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xA，yB）．如图所示．
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
（3）过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

已知直线l的方程为x＝－2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2＋y2＝1与x轴交于A，B两点．

(1)过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线l1的方程；

(2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

(3)过M点作直线l2与圆相切于点N，设(2)中椭圆的两个焦点分别为F1，F2，求三角形△NF1F2面积．

已知直线l经过直线5x－2y＋3＝0和5x＋y－9＝0的交点，且与直线2x＋3y＋5＝0平行，求直线l方程.

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