题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
当n=1时，a1=S1=21-1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2•2n-1-2n-1=2n-1，对n=1也适合
∴an=2n-1，
∴数列{an}是等比数列，此数列奇数项也构成等比数列，且首项为1，公比为4．
∴此数列奇数项的前n项和为
=
=
故选C
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2•2n-1-2n-1=2n-1，对n=1也适合
∴an=2n-1，
∴数列{an}是等比数列，此数列奇数项也构成等比数列，且首项为1，公比为4．
∴此数列奇数项的前n项和为
| 1•(1-4n) |
| 1-4 |
| 4n-1 |
| 3 |
| 22n-1 |
| 3 |
故选C
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（ ）
| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |