Question

已知一正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，高为3，则此正四棱台的侧面积是

24

13

．

Answer 1

分析：利用高、斜高、两个对应的边心距构成一个直角梯形，构造直角三角形利用勾股定理求出斜高，代入侧面积公式运算．

解答：解：∵上底的边心距为2，
下底的边心距为4，
高是3，
∴斜高为

9+(4-2) 2

=

13

，
故侧面积等于4×

(4+8)

2

• 

13

=24

13

．
故答案为24

13

．

点评：本题考查正棱台的侧面积求法，是基础题．解题时要认真审题，构造直角三角形利用勾股定理求出斜高是解题的关键．