题目内容
若平面向量
，
，
两两所成的角相等，|
|=|
|=1，|
|=3，则|
+
+
|=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A．2 | B．4 | C．2或5 | D．4或5＞0 |
由向量
、
、
两两所成的角相等，设向量所成的角为α，由题意可知α=0°或α=120°，
则(|
+
+
|) 2=|
|2+|
|2+|
|2+2（
?
+
?
+
?
）=11+2（|
|?|
|cosα+|
|?|
|cosα+|
|?|
|cosα）=11+14cosα．
所以当α=0°时，|
+
+
|=5；
当α=120°时，|
+
+
|=2．
故选：C．
| a |
| b |
| c |
则(|
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
所以当α=0°时，|
| a |
| b |
| c |
当α=120°时，|
| a |
| b |
| c |
故选：C．
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