题目内容

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，8a₁+a₄=0，则 $数学公式$ =

A.
-15
B.
14
C.
-16
D.
16

B
分析：设出等差数列的首项和公差，由8a₁+a₄=0求得首项和公差的关系，把S₄和S₂都用首项或公差表示，则答案可求．
解答：在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由8a₁+a₄=0，得：8a₁+a₁+3d=0，
即d=-3a₁．
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了等差数列前n项和，考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．

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有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则

的值为（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=-4，a₉=4，则（　　）

C．S₅＜S₆

（2013•青岛一模）设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）