题目内容

如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______．
|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和-3对应点的距离之和，其最小值等于5，故当a≤5时，
关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，
故答案为：（-∞，5]．
练习册系列答案
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13、如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是
（-∞，5]
．
精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
 
；
B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
 
；
C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线
x=t
y=
3
t
（t为参数）的距离是
 
．
13、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是
-1＜a＜7
．
当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是
（-1，3）
（-1，3）
．
（2012•钟祥市模拟）如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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